Question

已知函数fx=lx^2-1l+x^2+kx,1.若k=2.求fx的零点 2.若函数fx在区间[0,2]上有两个不同的零点

Answer 1

1.k=2,f(x)=|x^2-1|+x^2+2x

|x|>=1时,f(x)=x^2-1+x^2+2x=2x^2+2x-1=0,解得：x=(-1-√3)/2

|x|0,所以有2根,又因两根积=-1/2,所以一正一负.正根为x2=[-k+√(k^2+8)]/4

由题意,在[0,2]需有2个根,所以须有：

0=