Question

把抛物线y=1/2x^2上下平移,使它与x轴交于A,B两点与y轴交于点C,且∠ACB=90°.求平移后二次函数的解析式

Answer 1

只能向下平移,平移后,当OA＝OB＝OC时,∠ACB＝90°

所以设解析式为y＝1/2x^2-m,当y＝0时,x＝±根号2m,所以当根号2m＝m时,即2m＝m的平方,m＝0（舍去）或m＝2时,∠ACB＝90°.