Question

shu xue zuo ye2.抛物线y=x²+kx-1与x轴交于A,B两点,顶点为C,且∠ACB=90°求函数解析式.

Answer 1

首先,抛物线对称轴为x = -k/2,可代入求得该抛物线顶点的纵坐标＝1+k^2/4,

又因为A,B关于顶点C对称,而ABC是直角三角形,则必为等腰指教三角形,即：

|AB|=2*(C的纵坐标）

（直角三角形斜边等于斜边上中线的一半）

而|AB|=|X1-X2|=根号(k^2+4)

因此有

根号(k^2+4)=2*(1+k^2/4)

解此方程得,k=0