Question

（2011•南开区二模）如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙，

Answer 1

解题思路：A、将两球都放入A容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，两球都将下沉，因为V_甲=V_乙，所以排开液体的体积相同，由阿基米德原理得出浮力关系；

B、将两球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，两球都将漂浮，根据物体的漂浮条件和密度公式得出浮力关系；

C、将两球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若m_甲=m_乙，根据物体的漂浮条件得出浮力关系；

D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，甲在A中下沉，利用阿基米德原理求浮力；乙在B中漂浮，利用漂浮条件求浮力，再确定二者关系．

A、当V_甲=V_乙时，将两球都放入A容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，两球都将下沉，F_浮=G_排，F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ₁V_乙g=1：1，故A正确；

B、当V_甲=V_乙时，将两球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ_甲：ρ_乙，故B错；

C、将两球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若m_甲=m_乙，F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=1：1，故C错；

D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，

∵m_甲=m_乙，

∴ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，

∴V_甲=

ρ乙V乙

ρ甲，

F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ₁

ρ乙V乙

ρ甲g：ρ_乙V_乙g=ρ₁：ρ_甲，故D正确．

故选AD．

点评：

本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了学生对阿基米德原理、密度公式、物体的沉浮条件的掌握和运用，关键知道当物体密度大于液体密度时，物体下沉，物体密度小于液体密度时，物体漂浮，物体密度等于液体密度时，物体悬浮．