Question

写出下列命题p的否定，并判断其真假．

Answer 1

解题思路：（1）¬p：∃x∈R，x²-x+1≤0．（假）；

（2）¬p：任意三角形的内角和都等于180°．（真）；

（3）¬p：若abc=0，则a，b，c全不为0． （假）；

（4）¬p：若（x-1）（x-2）≠0，则x=1或x=2．（假）．

（1）¬p：∃x∈R，x²-x+1≤0．因为开口向上，△＜0，故x²-x+1恒大于0，命题为假； （3分）

（2）¬p：任意三角形的内角和都等于180°，显然为真； （6分）

（3）¬p：若abc=0，则a，b，c全不为0．是假命题； （9分）

（4）¬p：若（x-1）（x-2）≠0，则x=1或x=2．是假命题．（12分）

点评：

本题考点： 命题的否定．

考点点评： 本题考查了命题的否定以及真假命题的判断，是基础题．