解题思路：（1）求出函数的周期，求出ω，通过函数的图象经过的特殊点，求出φ，得到函数的解析式．
（2）解法1：利用f（a）=
6
5]，求出sin（2α-[π/4]）=[3/5]，利用f（[π/8]+α）=2sin[（2α-[π/4]）+[π/4]]然后求出值．
解法2：利用f（a）=[6/5]，求出cos（2α-[π/4]）=[4/5]，求出sin2α，然后利用f（[π/8]+α）=2sin[（2α-[π/4]）+[π/4]]
（本题满分14分）
（1）由题意，
T
2]=[7π/8]-[3π/8]=[π/2]，∴T=π．
又ω＞0，故ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ）．（2分）
由f（[3π/8]）=2sin（[3π/4]+φ）=2，解得φ=2kπ-[π/4]（k∈Z）．
又-[π/2]＜φ＜[π/2]，∴φ=-[π/4]，∴f（x）=2sin（2x-[π/4]）．（5分）
由2kπ-[π/2]≤2x-[π/4]≤2kπ+[π/2]（k∈Z），知kπ-[π/8]≤x≤kπ+[3π/8]（k∈Z），
∴函数f（x）的单调增区间为[kπ-[π/8]，kπ+[3π/8]]（k∈Z）．（7分）
（2）解法1：依题意得2sin（2α-[π/4]）=[6/5]，即sin（2α-[π/4]）=[3/5]，（8分）
∵[π/8]＜α＜[3π/8]，∴0＜2α-[π/4]＜[π/2]．
∴cos（2α-[π/4]）=[4/5]，（10分）
f（[π/8
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数恒等变换的应用，考查计算能力．
1年前
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