第一题:若直线L过点A(0,1),且B(2,-1)到L的距离是点C(1,2)到L的距离的2倍,求直线L的方程.

1个回答

  • 第一题:

    由B(2,-1)到L的距离是点C(1,2)到L的距离的2倍,得:

    直线L与线段BC相交于靠近点C的三等分点D处(先随意过点A画一条直线与线段BC相交,利用相似三角形应该可以明白)

    D的坐标(4/3,1)

    ∴直线L经过点A(0,1)、D(4/3,1)

    设y=kx+b,

    将A、D代入.

    解得k=0 b=1

    ∴L=1

    第二题:

    直线L1:x+y+a=0 → y1=-x-a

    直线L2:x+ay+1=0 → y2=-(x+1)/ a (a≠0)

    直线L3:ax+y+z=0 → y3=-ax-z

    若直线L1、L2、L3可构成三角形,则三线不交于同一点(1/a≠a,a≠±1)

    y1=y2=y3

    x12=-a-1≠x23≠x31

    (z?.本人比较懒)