Question

已知对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为（1,-4）,且与直线y=x+1交于（m,5）.1,求抛物线的解析式.2,写出当x在

Answer 1

对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为（1,-4）：可写作y+4=a(x-1)^2

与直线y=x+1交于（m,5）：y=5时,x=4,m=4

将（4,5）代入y+4=a(x-1)^2：

5+4=a(4-1)^2

a=1

y+4=(x-1)^2

y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3

将y=x+1代入y=x^2-2x-3：

x^2-3x-4=0

(x+1)(x-4)=0

一次函数与二次函数的另一个交点的横坐标x=-1

当-1＜x＜4时,一次函数的值大于二次函数的值