Question

已知sin（α+β）=- 3 5 ，cos（α-β）= 12 13 ，且 π 2 ＜β＜α＜ 3π 4 ，求sin2α．

Answer 1

∵

π

2 ＜β＜α＜

3π

4 ∴ π＜α+β＜

3π

2 ，0＜α-β＜

π

4

∵sin（α+β）=-

3

5 ，cos（α-β）=

12

13 ∴cos（α+β）= -

4

5 ，sin（α-β）=

5

13

∴sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]= -

56

65 ．