同解
因为rank(BA)=rank(A)
所以B可逆
BAX=0
两边同时乘以B^(-1)得
B^(-1)BAX =B^(-1)0
EAX=0
AX=0
所以BAX=0与AX=0同解
n阶矩阵B,A满足rank(BA)=rank(A),那么BAX=0与AX=0同解吗?怎么证明?
2个回答
相关问题
-
设数域R上的n阶方阵A,B,C,方程组AX=0与BAX=0同解,试证:rank(AC)=rank(BAC)
-
设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n.
-
设A是一个n阶方阵,rank(A)=n-1,AB=O 证明rank(B)=
-
证明：两个矩阵秩的问题1）rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2）如果
-
n阶方阵A、B,A^2=B^2,求证rank(A-B)+rank(A+B)
-
设A,B都是m*n矩阵,证明 rank（A＋B）
-
如何用矩阵相抵证明 rangk（AB）>rank(A)+rank(B)-n （A、 B是矩阵,n是A的列数 也就是B 的
-
设A、B是n阶方阵,证明齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组BAX=0同解的充分必要条件是rankA=rankB.
-
n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA
-
证明幂等矩阵可对角化为什么由A（A-I）=0就可以得到rank(A)+rank(a-I)=n 为什么就又能知道A的维数是