Question

已知函数f(x)=x 2 +x-1，α、β是方程f(x)=0的两个根(α＞β)，f′(x)是f(x)的导数，设 a 1

Answer 1

(Ⅰ)由x ²+x-1=0解得方程的两根为

，

又∵α、β是方程的两个根，且α＞β，

∴

。

(Ⅱ)∵f′（x）=2x+1，

∴

，

∵a _n＞α＞β(n=1，2，3，…)，且a ₁=1，

∴

，

，

，

即{b _n}是以b ₁为首项，以2为公比的等比数列，

故数列{b _n}前n项之和为

。