Question

已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2012）=10，则f（-2012）的值为______．

Answer 1

解题思路：设g（x）=ax⁷+bx，f（x）=g（x）-2，根据g（x）为奇函数，g（-x）=-g（x），整体求解．

函数f（x）=ax⁷+bx-2，设g（x）=ax⁷+bx∵g（x）为奇函数，∴g（-x）=-g（x），

即g（-2012）=-g（2012），∴f（2012）=g（2012）-2=10，

f（-2012）=g（-2012）-2=-g（2012）-2=-12-2=-14

故答案为：-14．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考察了函数的奇、偶性的概念和性质，结合方程求解，难度不大