Question

f(x0是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b∈R,满足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2）=2,An

Answer 1

an=f(2^n)/n =>an*n=f(2^n)=f(2^(n-1)*2)=2^(n-1)*f(2)+2*f(2^(n-1))=2^n+2*f(2^(n-1)

an*n-2^n=2*f(2^(n-1)=2*(an-1)*(n-1)

下面就好办了