Question

F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数

Answer 1

证明：关于X=1对称,所以有f(1+x)=f(1-x)=>f(1+x-1)=f(1-x+1)=f(2-x),即f(x)=f(2-x)=>f(-x)=f(2+x)=f(x)

所以周期T=2