Question

已知抛物线方程为y^2=2px（p>0）,焦点为F,O是坐标原点,A是抛物线上的一点,向量FA与x轴正方向夹角为

Answer 1

焦点F坐标是(p/2,0),设A坐标是(xo,yo)

S(OAF)=1/2OF*Yo=p/4*yo=根号3,即有yo=4根号3/p

又有xo=p/2+yotan30=p/2+4根号3/p*根号3/3=p/2+4/p

yo^2=2pxo

16*3/p^2=2p(p/2+4/p)=p^2+8

p^4+8p^2-48=0

(p^2+12)(p^2-4)=0

p^2=4

p=土2

由于p>0,则有p=2

选择A