设A点坐标为(x0,y0),则有 x0=y0^2/(2p),
T点坐标为(0,y0),M点坐标为(0,y0/2),
所以直线AM的斜率为 k=(y0-y0/2)/x0
=y0/2/[y0^2/(2p)]
=p/y0
而直线TF的斜率为 k'=-y0/p
因为 k*k'=-1
所以 AM垂直于TF,AM一定经过ΔATF的垂心,选D
数学 抛物线已知抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点为F,A为抛物线上异于原点O的任意一点,过A作AT垂直y轴于T,OT
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