设函数f(x)=[ax+bx2+c的图象如图所示,则a、b、c的大小关系是(  )

3个回答

  • 解题思路:由函数图象可得f(0)=[b/c]=0,解得b=0,又f(1)=[a/1+c]=1,故a=c+1,再由f′(1)=0,可得c的值,进而可得a的值,故可比较大小.

    由函数图象可得f(0)=

    b/c]=0,解得b=0,

    又f(1)=[a/1+c]=1,故a=c+1,

    又f′(x)=

    a(x2+c)−2x(ax+b)

    (x2+c)2=

    −ax2−2bx+ac

    (x2+c)2,

    由图可知x=1为函数的极值点,故f′(1)=0,

    即-a+ac=0,解得c=1,a=2,

    故a>c>b,

    故选B

    点评:

    本题考点: 函数解析式的求解及常用方法;函数的图象.

    考点点评: 本题考查由函数的图象求解函数的系数的问题,属基础题.