Question

若曲线y=x^3在点(x,y）处的切线斜率等于3,求点(x,y）的坐标

Answer 1

∵y=x^3 ∴y'=3x^2

∵曲线y=x^3在点(x,y）处的切线斜率等于3

令y'=3

∴3x^2=3,x=±1

又∵切点(x,y）在y=y=x^3上

∴当x=1时,y=1,点(x,y)的坐标为(1,1)

当x=-1时,y-1,点(x,y)的坐标(-1,-1)