解题思路：利用逆变换，由函数y=cosx图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移[π/4]个单位，可得到函数f（x）的图象，从而可求函数f（x）的解析式．
由题意可得，把函数y=cosx的图象图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿x轴向左平移[π/4]个单位可得f（x）的图象，从而可得f（x）=cos（[1/2]x+[π/8]），
故选：C．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的图象变换的两种变换的综合：平移变换与周期变换，而本题的求解关键是在熟悉变换的基础上，要善于利用逆变换．