Question

解下列方程：（1）x2-6x-18=0（配方法）；（2）3x2+5（2x+1）=0（公式法）；  （3）x2-2x-99

Answer 1

解题思路：（1）先移项，再配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；

（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

（1）x²-6x-18=0，

x²-6x=18，

x²-6x+9=18+9，

（x-3）²=27，

x-3=±3

3，

x₁=3+3

3，x₂=3-3

3；

（2）3x²+5（2x+1）=0，

3x²+10x+5=0，

b²-4ac=10²-4×3×5=40，

x=

−10±

40

2×3，

x₁=

−5+

10

3，x₂=

−5−

10

3；

（3）x²-2x-99=0，

（x-11）（x+9）=0，

x-11=0，x+9=0，

x₁=11，x₂=-9；

（4）7x（5x+2）=6（5x+2），

7x（5x+2）-6（5x+2）=0，

（5x+2）（7x-6）=0，

5x+2=0，7x-6=0，

x₁=-0.4，x₂=[6/7]．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．