Question

已知关于x的一元二次方程：x²-2kx=1/2k²-2=0

Answer 1

1.△=（2k+1）²-4×（4k-3）=4k²+4k+1-16k+12=4k²-12k+13

=4（k²-3k）+13=4（k-3/2）²-9+13=4（k-3/2）²+4>0恒成立

所以方程有2个不相等的实根

2.因为对于方程aX²＋bX＋C＝0有X1×X2=c／a

即：2X1X2＝2（1／2K²－2）＝K²－4

所以X1^2-2KX1+2X1X2=5变为X1^2-2KX1+K²－4＝5即：

X1^2-2KX1+K²－9＝0与由原方程得：1/2K^2-2＝K²－9解得：

K＝根号14