已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数). - 知识问答

已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).

1时,f'(x)>0,所以函数在x>1时是增函数；2、f'"}}}'>

1个回答

1、f(x)=-2lnx+x^2
f'(x)=-2/x+2x=2(x+1)(x-1)/x
当x>1时,f'(x)>0,所以函数在x>1时是增函数；
2、f'(x)=a/x+2x=(x^2+a)/x,定义域x>0
所以函数的单调性看x^2+a的符号.在[1,e]上,a+10,g(x)单增,最大值为：g(e
所以,a>=(e^2-2e)/(e-1)即可.
如果算错数了,你自己改一下,方法没问题.

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