解题思路：（1）求导数f′（x），当a＞2时在函数定义域内解不等式f′（x）＞0即可．
（2）数形结合：当a=4时，用导数求出函数y=f（x）的极大值与极小值，画出草图，借助图象即可求得m的取值范围．
（1）由f（x）=x2-（a+2）x+alnx可知，函数的定义域为{x|x>0}，
且f′(x)＝2x−(a+2)+
a
x＝
2x2−(a+2)x+a
x＝
(2x−a)(x−1)
x
因为a>2，所以[a/2>1．
当0
a
2]时，f'（x）>0；当1
a
2时，f'（x）<0，
所以f（x）的单调递增区间为(0，1)，(
a
2，+∞)．
（2）当a=4时，f′(x)＝
2(x−1)(x−2)
x．
所以，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
x （0，1） 1 （1，2） 2 （2，+∞）
f′（x） + 0 - 0 +
f（x） 单调递增 f（x）取极大值 单调递减 f（x）取极小值 单调递增所以f(x)极大值＝f(1)＝12−6×1+4ln1＝−5，f(x)极小值＝f(2)＝22−6×2+4ln2＝4ln2−8．
函数f（x）的图象大致如下：
所以若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，
则m∈（4ln2-8，-5）．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查了导数的综合应用，用导数求函数单调区间、求函数极值以及作图能力，数形结合思想在解决本题中提供了有力保障．