如图,圆O的直径为AB,弦AC长6,BC长8,角A - 知识问答

如图,圆O的直径为AB,弦AC长6,BC长8,角ACB的角平分线交○O于D,则弦AD的长为?

1个回答

设AD=x,连接BD
∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵AC=6,BC=8
根据勾股定理可得AB=10
∵CD是角平分线
∴弧AD=弧BD
∴AD=BD=x
∴x²+x²=AB²=10²=100
2x²=100
x²=50
x=5√2
即AD长为5√2

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