Question

圆O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的平分线交圆O于点D,求弦CD的长,用初三的方法

Answer 1

如下图,连结AD,BD,BC.得∠ACB=∠ADB=90º

用勾股定理计算出BC=4√2, AD=3√2

四边形ACBD的面积=三角形ACD面积+三角形BCD面积

三角形ACD面积=(AC*CD*sin45)/2=√2CD/2

三角形BCD面积=(BC*CD*sin45)/2=2CD

四边形ACBD的面积=三角形ABC面积+三角形ABD面积=4√2+9

所以CD=(4√2+9)/(2+√2/2)=4+√2