令CD与AB相交于E.
∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥BC,∴BC＝√（AB^2－AC^2）＝√（10^2－6^2）＝8.
∵∠ACE＝∠BCE,∴AE/BE＝AC/BC,∴AE/（AB－AE）＝AC/BC＝6/8＝3/4,
∴AE/AB＝3/（4＋3）＝3/7,∴AE＝（3/7）AB＝（3/7）×10＝30/7.
∵AC⊥BC,∴sinA＝BC/AB＝8/10＝4/5.
∵AC⊥BC、∠ACE＝∠BCE,∴∠ACE＝45°,∴sin∠ACE＝1/√2.
由正弦定理,有：CE/sinA＝AE/sin∠ACE,
∴CE＝AEsinA/sin∠ACE＝（30/7）×（4/5）/（1/√2）＝12√2/7.
∵A、D、B、C共圆,∴∠CAE＝∠CDB,又∠ACE＝∠DCB,∴△ACE∽△DCB,
∴AC/CD＝CE/BC,
∴CD＝AC×BC/CE＝6×8/（12√2/7）＝2√2/7.