Question

直线l过两直线：x+2y-3=0与x-y+6=0的交点，且和直线2x+4y-1=0垂直，求直线l的方程．

Answer 1

解题思路：联立即可解出两条直线的交点，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出．

联立

x+2y−3＝0

x−y+6＝0，解得

x＝−3

y＝3．

由题知直线l过点（-3，3），

由于直线2x+4y-1=0的斜率为-[1/2]，因此所求的直线斜率为k=2，

∴直线l的方程为y-3=2（x+3）

即2x-y+9=0．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题考查了两条直线的交点，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，属于基础题．