Question

a+b+c=0 a的平方加b 的平方加c 的平方等于4 求:a 的四次方加 b 的四次方加 c 的四次方为多少?

Answer 1

a+b+c=0

(a+b+c)²=0

a²+b²+c²=4

2(ab+ac+bc)=-4

ab+ac+bc=-2

(ab+ac+bc)²=4

a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4

a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=4

2(a²b²+a²c²+b²c²)=8

(a²+b²+c²)²=16

原式=16-8=8