Question

已知：AE－BD＝0求证：直线L Ax＋By＋C＝0与直线L’Dx＋Ey＋F＝0平行

Answer 1

证明：设L 的斜率为K,L'的斜率为K'；

则 K＝-A/B,K'＝-D/E;

而 AE=BD;

故 -A/B＝-D/E,即K＝K';

两直线斜率相等,故两直线平行；

若 A/D＝B/E＝C/F;

则两直线重合.