令f(x)=e^x-(1+x+),则有 f'(x)=e^x-1
因为f'(x)在R上单调递增函数.（指数函数当底数大于1时都为增函数）
当x>0时,f'(x)>f'(0)=0,则f(x)在（0,+∞)上是单调递增.
所以当x＞0时,不等式e^x＞1+x成立.
证明：当x＞0时,e^x＞1+x
0时,f'("}}}'>
1个回答
相关问题
-
当x＞0时,证明x＜e∧x－1＜xe∧x
-
当x∈(0,e)时,证明:e²x²-5/2x>(x+1)lnx.
-
1,证明当X＞0时,e的x次方＞1+x 2,证明当X＞1时,恒有e的x次方＞ex
-
证明不等式：当x＞0时,e^x ＞1+x+x^2/2
-
函数f(x)=x-alnx证明当x>0时,e^x≥x^e,当且仅当x=e时取得等号
-
证明当x→0时,2arctan e∧2sin x-1
-
证明当x>1时e^x>ex
-
当x>0时,证明e^2x>2+2x
-
证明函数的极限证明：当x0不为0时、1/x趋于1／x0（x趋于x0）.（要求用e-€定义证明）
-
设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明：当x>-1时,f(x)>=x/(x+1)； （2）设当x>=0时,f(x)