（2007●长春）如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交函数y=-$frac{2}{x}$（x＜0）的图象于B,交函数y=$frac{6}{x}$（x＞0）的图象于C,过C作y轴的平行线交BD的延长线于D．
（1）如果点A的坐标为（0,2）,求线段AB与线段CA的长度之比；
（2）如果点A的坐标为（0,a）,求线段AB与线段CA的长度之比；
（3）在（2）的条件下,求四边形AODC的面积．
解 析（1）根据点A的纵坐标是2,可以确定点B和点C的纵坐标,再进一步根据反比例函数的解析式求得点B和点C的横坐标,再进一步求得它们的长度之比；
（2）和（1）的方法类似,在求平行于x轴的线段的长度的时候,要让右边的点的横坐标减去左边的点的横坐标；
（3）根据（2）中的长度比,结合平行线分线段成比例定理求得该梯形的下底的长,再根据梯形的面积公式进行计算．
解 答（1）∵A（0,2）,BC∥x轴,
∴B（-1,2）,C（3,2）,
∴AB=1,CA=3,∴线段AB与线段CA的长度之比为$frac{1}{3}$；
（2）∴B（-$frac{2}{a}$,a）,C（$frac{6}{a}$,a）,
∴AB=$frac{2}{a}$,CA=$frac{6}{a}$,∴线段AB与线段CA的长度之比为$frac{1}{3}$；
（3）∵OA=a,CD∥y轴,
∴$frac{OA}{CD}=frac{AB}{BC}$=$frac{1}{4}$,
∴CD=4a,
∴四边形AODC的面积为=$frac{1}{2}$（a+4a）×$frac{6}{a}$=15．
虽然不是答案,不过你可以去找找