Question

已知函数f（x)对于任意实数xy都有f（x+y)=f（x)+f（y),且当x＞0时f（x）＞0,f（-1）=-2,

Answer 1

一、令X=0,代入f（x+y)=f（x)+f（y),

得,f（0）=0,

二、令Y=-X,代入f（x+y)=f（x)+f（y),

得,f（—X）=—f（X）奇函数

三、对于任意实数xy都有f（x+y)=f（x)+f（y),

又当x＞0时f（x）＞0,

得f（x)实数内增函数,

四、根据f（x)是奇函数,增函数及f（-1）=-2,

算出区间两端函数值,

f（-2）=-4