Question

在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（　　）

Answer 1

解题思路：分别计算出f（0）、f（1）、f（[1/2]）、f（[1/4]）的值，判断它们的正负，再结合函数零点存在性定理，可以得出答案．

∵f（0）=e⁰-3=-2＜0 f（1）=e¹+4-3＞0

∴根所在的区间x₀∈（0，1）排除A选项

又∵f(

1

2) ＝e0.5+2−3＝

e−1＞0

∴根所在的区间x₀∈（0，[1/2]），排除D选项

最后计算出f(

1

4) ＝

4e

−2＜ 0，f(

1

4) • f(

1

2)＜0，

得出选项C符合；

故选C．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： e=2.71828…是一个无理数，本题计算中要用到e和4e等的值，对计算有一定的要求．