已知△ABC中,顶点A(2,2),边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0,边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y

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  • 解题思路:先由AB的中点公式求出B点的坐标,再由AC与BE的交点求出C点的坐标,从而求出直线BC的方程.

    由题意可设B(-3a-4,a),

    则AB的中点D([−3a−2/2],[a+2/2])必在直线CD上,

    ∴[−3a−2/2]+[a+2/2]=0,

    ∴a=0,∴B(-4,0),

    又直线AC方程为:

    y-2=3(x-2),

    即y=3x-4,

    x+y=0

    y=3x−4得,

    C(1,-1).

    则BC所在直线为x+5y+4=0.

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程.

    考点点评: 本题考查了求直线方程的问题,是基础题.