1）t=2时,DP=4,CQ=2,QB=14,∠C＝90°,S△BPQ=1/2QBxDC=84
2) AB=13,这个不用说吧,若四边形ABQP为平行四边形,则AB=PQ=13,由Q向AD作垂直线,垂足为E,则QE=CD=12,EP=DP-DE=DP-CQ=2t-t=t,QE²+EP²=PQ²,144+t²=169,t=5,这个是复杂点的方法,其实另一个简单点的方法就是PA=QB
3）若△BPQ为等边三角形,则CQ=t,QB=16-t=PQ,由B向BC作垂线,垂足为F,PF=12,QF=（16-t）/2,PF²+QF²=PQ²,144+（（16-t）/2）²=（16-t）²,t=16-8√3
你要是够严谨还可以证明下△BPQ的任一边都不可能再AB上.
大学都毕业好多年了,偶尔兴致来了做一下这个题目,顿感思维迟钝啊~~