Question

已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3，则x2-px+q可分解为（　　）

Answer 1

解题思路：此题考查了二次三项式的因式分解法和根与系数的关系，由题意得：2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，可知x²-px+q=x²-x-6，然后即可分解．

据题意得

2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，即p=1，q=-6，

可知x²-px+q=x²-x-6，

∴x²-x-6=（x+2）（x-3）．

故选D．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；因式分解-十字相乘法等．

考点点评： 此题提高了学生的综合应用能力，解题的关键是熟练应用二次三项式的因式分解法和根与系数的关系．