Question

先阅读，再答题．阅读：因为[1/2−13＝32×3−23×2＝12×3]．[1/3−14＝43×4−34×3＝13×4]

Answer 1

解题思路：分母是两个连续自然数的乘积，分子为1，可以变形为两个分数的差，这两个分数分别以两个自然数为分母，分子都为1，注意是较大的分数-较小的分数．

（1）[1/2005×2006]=[1/2005−

1

2006]；

（2）原式=[1/3−

1

4+

1

4−

1

5+

1

5−

1

6+

1

6−

1

7+

1

7−

1

8+

1

8−

1

9+

1

9−

1

10]=[1/3−

1

10]=[7/30]．

点评：

本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 本题可以总结为一个计算公式：[1A•(A+1)＝1/A−1A+1]，其中A为不为0的自然数．