Question

已知圆的半径=3 圆心在抛物线Y= -x2-4x-4上,直线x-y+2=0被这个圆截得的弦长为2根号7,求此圆方程

Answer 1

设圆心坐标为（a,b）半径为3 b=-a^2-4a-4 ①圆心到直线的距离为√3^2-（√7）^2=√2 而这个距离d=|a-b+2|／√2∴√2=|a-b+2|／√2②；联立①②解得a=b=-4.所以所求圆的方程为（x+4）^2+（y+4）^2=9