求下列满足条件的直线的方程 (1)经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2 = 0交点,且

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  • (1)设直线方程为 (2x-3y+10)+k(3x+4y-2)=0 ,

    化为 (3k+2)x+(4k-3)y+(10-2k)=0 ,

    因为它与直线 3x-2y+4=0 垂直,所以 3(3k+2)-2(4k-3)=0 ,

    解得 k= -12 ,

    因此直线方程为 (-36+2)x+(-48-3)y+(10+24)=0 ,

    化简得 2x+3y-2=0 .

    (2)设直线方程为 (2x+y-8)+k(x-2y+1)=0 ,

    化为 (k+2)x+(-2k+1)y+(k-8)=0 ,

    因为它与直线 4x-3y-7=0 平行,所以 (k+2)/4=(-2k+1)/(-3) ,

    解得 k=2 ,

    因此直线方程为 (2+2)x+(-4+1)y+(2-8)=0 ,

    化简得 4x-3y-6=0 .