解题思路：（1）由题意知四边形PMON是矩形，所以S□PMON=|m|n=-mn，而P（m，n）点是函数y=
−
8/x]（x＜0 ）上的一点，所以mn=-8，即得S□PMON=8，面积不变；
（2）由题意知四边形PMON是矩形，而矩形对角线交点是对角线的中点，所以由点P即可求得P1的坐标；
（3）由（2）及点P1坐标（m1，n1）可得点P的坐标，代入解析式即可得n1与m1之间的关系．
（1）由题意知四边形PMON是矩形，
∴S□PMON=|mn|=-mn，
又∵P（m，n）点是函数y=−
8
x（x＜0 ）上的一点，
∴mn=-8，即得S□PMON=8，
∴四边形PMON的面积不变，为8；
（2）∵四边形PMON是矩形，
∴对角线交点是对角线的中点，即点P1是OP的中点，
∵点P的坐标是（-2，4），
∴点P1的坐标为（-1，2）；
（3）由（2）知，点P1是点P的中点，
又∵点P1坐标为（m1，n1），
∴点P的坐标为（2m1，2n1），
又∵P点是函数y=−
8
x（x＜0 ）上的一点，
∴代入得：2n1=-[8
2m1，即m1n1=-2；
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数系数的意义及图象上点的坐标特征和矩形性质的综合应用，要善于运用题中已知条件．
1年前
8
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