令y=0
则f(x)=f(x)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
所以f(x)是奇函数
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数
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