已知点P1（x1，y1）是直线l：f（x，y）=0 - 知识问答

已知点P1（x1，y1）是直线l：f（x，y）=0上的一点，P2（x2，y2）是直线l外的一点，则f（x，y）-f（x1

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解题思路：P₁满足直线方程，∴f（x₁，y₁）=0，P₂不满足直线方程，∴f（x₂，y₂）≠0．化简f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，分析此时的直线和直线l：f（x，y）=0平行．
∵P₁在l上，∴f（x₁，y₁）=0．
∴P₂不在直线l上，∴f（x₂，y₂）≠0．
∴f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0⇔f（x，y）-f（x₂，y₂）=0．
∴方程表示过点P₂且平行于l的直线．
故答案：平行
点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．
考点点评：用好条件，逐步求解，往往是解数学问题的一般规律和方法．

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