Question

已知直线l方程为f（x，y）=0，P1（x1，y1）和P2（x2，y2）分别为直线l上和l外的点，则方程f（x，y）-f

Answer 1

解题思路：利用点在直线上推出f（x₁，y₁）=0，判断P₂与方程的关系，利用直线的平移，推出结论．

由题意直线l方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，两条直线平行，

P₁（x₁，y₁）为直线l上的点，f（x₁，y₁）=0，f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，化为f（x，y）-f（x₂，y₂）=0，

显然P₂（x₂，y₂）满足方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，

所以f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示过点P₂且与l平行的直线．

故选C．

点评：

本题考点： 确定直线位置的几何要素．

考点点评： 本题是基础题，考查直线位置关系，考查直线方程的判断，考查计算、能力逻辑推理能力．