如图,直线y=[1/2]x-2交x轴于点A,交y轴于点B,且与x轴的夹角为α,求:

1个回答

  • 解题思路:(1)先根据题意求出AB两点的坐标,进而可得出结论;

    (2)根据勾股定理求出AB的值,根据锐角三角函数的定义即可得出结论.

    (1)∵直线y=[1/2]x-2交x轴于点A,交y轴于点B,

    ∴A(4,0),B(0,-2),

    ∴OA=4,OB=2;

    (2)∵OA=4,OB=2,

    ∴AB=

    42+22=2

    5,

    ∵∠α=∠OAB,

    ∴tanα=[OB/OA]=[2/4]=[1/2],

    sinα=[OB/AB]=

    2

    2

    5=

    5

    5.

    点评:

    本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征;解直角三角形.

    考点点评: 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知坐标轴上各点的坐标特点是解答此题的关键.