Question

如图，直线y=[1/2]x-2交x轴于点A，交y轴于点B，且与x轴的夹角为α，求：

Answer 1

解题思路：（1）先根据题意求出AB两点的坐标，进而可得出结论；

（2）根据勾股定理求出AB的值，根据锐角三角函数的定义即可得出结论．

（1）∵直线y=[1/2]x-2交x轴于点A，交y轴于点B，

∴A（4，0），B（0，-2），

∴OA=4，OB=2；

（2）∵OA=4，OB=2，

∴AB=

42+22=2

5，

∵∠α=∠OAB，

∴tanα=[OB/OA]=[2/4]=[1/2]，

sinα=[OB/AB]=

2

2

5=

5

5．

点评：

本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征；解直角三角形．

考点点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上各点的坐标特点是解答此题的关键．