Question

事件A发生的概率为P，重复N次独立实验，A至多发生一次的概率？

Answer 1

A至多发生一次的概率为:

(1-P)^N+N*P*(1-P)^(N-1)

=(1-P)^N+N*(1-(1-P))*(1-P)^(N-1)

=(1-P)^N+N*(1-P)^(N-1)-N*(1-P)^N

=N*(1-P)^(N-1)+(1-N)*(1-P)^N

(A至多发生一次的概率)等于(A不发生的概率)加(A只发生一次的概率)