解题思路：根据反比例函数y=[k/x]的图象所在的象限确定k＞0．然后根据k＞0确定一次函数y=kx+k的图象的单调性及与y轴的交点的大体位置，从而确定该一次函数图象所经过的象限．
根据图示知，反比例函数y=[k/x]的图象位于第一、三象限，
∴k＞0，
∴一次函数y=kx+k的图象与y轴的交点在y轴的正半轴，且该一次函数在定义域内是增函数，
∴一次函数y=kx+k的图象经过第一、二、三象限；
故选D．
点评：
本题考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．
考点点评： 本题考查了反比例函数、一次函数的图象．反比例函数y=[k/x]的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．