从几何意义上来讲会简洁些.
曲线方程表示的是坐标轴内能使方程成立的点的集合.
从实数坐标系来看,能使方程 X^2/a^2 + Y^2/b^2=1 成立的那无数个点组成的图形是个椭圆.那么对于方程 - X^2/a^2 - Y^2/b^2=1 在实数范围内是没有点的坐标带入后能使其成立的,也就是说实数范围内它没有对应图形.
如果你学习了虚数,就会理解它的图形在复数坐标系存在,即除了x轴和y轴,再加上虚数轴.
关于具体形状,我自己直观的用了两个实轴和两个虚轴来表示它（四维应该用形状很难形容吧）具体方程：（x + ui）²/a²+（y + vi）²/b²= -1,其中x、y为实轴参数,i为虚数单位,u、v为两个虚轴参数.
以上是我作为一个仅拥有高中数学水平的个人见解,仅供参考.