Question

如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,△APQ的周长为2,求∠PCQ

Answer 1

把⊿CDQ绕C逆时针旋转90º,到达⊿CBG.

PQ＝2-AQ-AP＝﹙1-AQ﹚+﹙1-AP﹚＝QD+PB＝BG+PB＝PG,CQ＝CG CP＝CP

∴⊿CPQ≌⊿CPG﹙SSS﹚.∠PCQ＝∠PCG 而.∠PCQ+∠PCG ＝∠QCG＝90º

∴∠PCQ＝90º/2＝45º