Question

设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且是周期为2的奇函数

Answer 1

f(x)周期为2,则（2,3）,（0,1）和（-2,-1）这两个区间上的函数解析式一样,即

x∈（-2,-1）时,f(x)=x²+x+1;

x∈（0,1）时,f(x)=x²+x+1;

又因为f(x)是奇函数,则当x∈（-1,0）时,f(x)=-x²+x-1;

f(-1)=-f(1),又根据周期性有,f(-1)=f(1)

所以,f(-1)=-f(-1)

则2f(-1)=0

f(-1)=0