Question

在极坐标系中，直线ρsinθ=m与圆ρ=4cosθ相切于极轴上方，则m=______．

Answer 1

解题思路：首先，将直线和圆的极坐标方程化为直角坐标方程，然后，求解即可．

直线ρsinθ=m化为直角坐标方程为y=m，

圆ρ=4cosθ化为直角坐标方程为x²+y²=4x，

即（x-2）²+y²=4，圆心为（2，0），半径为2，

由题知，m=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题重点考察了极坐标方程与直角坐标方程互化；直线与圆的位置关系等知识．属于中档题．准确理解直角坐标和极坐标方程的互化公式是解题关键．